Figle statystyk kowidowych

Ostatnio często widzę artykuły i słyszę wypowiedzi, w których zacytowane są jakieś dwie liczby dotyczące epidemii, a z ich porównania zostają pospiesznie wyciągnięte daleko idące wnioski. Czynią tak zarówno politycy i dziennikarze, jak lekarze, szeregowi internauci, trolle, kowidianie, płaskoziemcy i wszyscy inni. Nie ma niczego złego w liczeniu, zestawianiu i analizowaniu danych, ale z daleko idącymi wnioskami należy uważać, bo na niefachowca czyha wiele pułapek.

Procent... od czego?

Wiele razy napotykałem wypowiedź lekarza typu:

    — 70%(1) zgonów na moim oddziale kowidowym dotyczyło pacjentów niezaszczepionych. Więc, ludzie, szczepcie się!

Nie wątpię w dobroczynność szczepień; ale czy wynika ona z tych 70%? Proszę się zastanowić, co z tym procentem będzie się działo w miarę, jak ludzie będą się szczepić. Otóż im większa część społeczeństwa będzie zaszczepiona, tym większy będzie również procent zaszczepionych wśród umierających. Kiedy 100% społeczeństwa się zaszczepi, to 100% zgonów będzie dotyczyło zaszczepionych, bo niezaszczepionych już w ogóle nie będzie.

Co innego, gdyby argumentacja brała za 100% nie wszystkie zgony, tylko osobno populację zaszczepionych i osobno populację niezaszczepionych. Gdyby na przykład dało się wyliczyć, że to już byłaby całkiem inna gadka.

Ale i wtedy zalecałbym ostrożność w interpretowaniu liczb.

Czas się liczy!

No to dokładniej: co wynika z tego, że zachorowało 30% niezaszczepionych i 20% zaszczepionych? Czy wynika na przykład, że szczepienie zmniejsza szansę zachorowania?

Guzik. Przecież pandemia trwa już prawie dwa lata, a szczepić się można dopiero od pół roku, więc zaszczepieni mieli mniej czasu, żeby zachorować. Proszę porównywać liczbę zaszczepionych, którzy zachorowali, z liczbą tych niezaszczepionych, którzy zachorowali w ciągu ostatniego pół roku.

Pominięta korelacja

    — A u mnie na oddziale kowidowym w ciagu ostatniego miesiąca umarło 55% pacjentów niezaszczepionych i aż 70% pacjentów zaszczepionych. Więc, ludzie, unikajcie szczepień!

Kolejny guzik: wniosek co najmniej przedwczesny. Wyobraźmy sobie taką hipotetyczną sytuację, że bez szczepienia każdy ma równą szansę zachorować, śmiertelność wynosi a szczepienie Cudowny lek, prawda? A co z tym zrobi statystyka lekarza wspomnianego na wstępie? Otóż populacja niezaszczepionych na jego oddziale będzie się składać tak więc wśród niezaszczepionych umrze 25%+75%·40% = 55%. Natomiast populacja zaszczepionych będzie się składać Tak więc na tym oddziale taki rachunek wykaże, że szczepienie zwiększa śmiertelność z 55% do 70%. A to dlatego, że lekarz zapomniał uwzględnić korelację zgonów z wiekiem.

W prawdziwym świecie dane nie są tak z gruba ciosane jak w podanym wyżej przykładzie, ale to tylko utrudnia wykrycie zmyły metodologicznej.

Korelacje mniej oczywiste

Stąd już widzimy, że przy wyciąganiu wniosków epidemiologicznych
  1. należy brać pod uwagę wiek pacjentów, oraz
  2. wyjść z bardzo specyficznego ,,oddziału kowidowego'' (gdzie mamy tylko chorych), i badać całe społeczeństwo.
Punkt 1 powyżej rozumieją już nawet niektórzy politycy i zaczynają podawać dane w rozbiciu na ,,grupy wiekowe''. Z punktem 2 jest większy problem, bo jego realizacja jest kosztowniejsza niż zapytanie znajomego lekarza, co tam u niego słychać na oddziale.

W dodatku zachorowalność i umieralność na kowid mogą być skorelowane nie tylko z wiekiem, ale jeszcze z wieloma innymi czynnikami. Może również z warunkami życia (zamożnością)? A może z wykształceniem, które warunkuje sposób spędzania wolnego czasu i podejście do troski o zdrowie?

Typowym błędem metodologicznym obarczone są pospieszne porównania różnych krajów, takie jak:

    — Liczba ofiar w Austrii, pełnej obostrzeń, jest (po podzieleniu przez liczbę ludności) wyższa od liczby ofiar w Szwecji, gdzie obostrzeń było tyle, co kot napłakał. Więc obostrzenia są szkodliwe!

No, ale gęstość zaludnienia w Austrii jest kilkukrotnie wyższa niż w Szwecji, a więc też szanse na zakażenie są wyższe. Proszę porównywać Szwecję nie z Austrią tylko z Norwegią lub Finlandią.

Jeszcze większych błędów można oczekiwać, kiedy porównuje się kraj dobrze znany (np. należący do Unii Europejskiej) z krajem egzotycznym, o którym prawie niczego nie wiemy. Widziałem kowidowe porównania Polski do jakiejś pojedynczej prowincji w Indiach, o której nigdy nie słyszałem, gdzie podobno ludzie przestali umierać po wprowadzeniu masowego stosowania iwermektyny. Potrafiłem tą prowincję znaleźć w Interśmieciu, więc ona rzeczywiście istnieje, ale musiałbym wiele czasu poświęcić, żeby znaleźć dane na temat jej oraz oczywiście na potwierdzenie rewelacji, że śmiertelność tam spadła w wyniku zastosowania tego specyfiku, a nie na przykład dlatego, że już wcześniej wymarli wszyscy mniej odporni.

Czy można w ogóle coś wiedzieć?

Można. Ale nie na poziomie szeregowego pochłaniacza gazet, telewizji i stron internetowych. Nic nie wynika z opowieści, że

    — Jak tylko zachorowałem, zacząłem zażywać amantadynę oraz duże ilości witaminy C i skończyło się na katarku.

Ale nawet statystyka lepsza niż pojedyncze opowieści o pojedynczych przypadkach nie wystarczy do uogólnień, o ile nie zostaną starannie wykluczone przypadkowe korelacje, czasem całkiem niedostrzegalne. Na początku wieku XIX w pewnym mieście funkcjonowały dwie kliniki położnicze. Śmiertelność rodzących kobiet w tej klinice, w której działali profesorowie medycyny, była kilkukrotnie wyższa niż w tej drugiej(2). O tej wyższej śmiertelności wiedzieli wszyscy, statystyki nie pozostawiały wątpliwości. Ale jej powodów długo nie rozumiano. Okazało się w końcu, że lekarze, dokonujący sekcji zmarłych, przenosili bakterie gorączki połogowej na zdrowe kobiety. Zwykłe mycie rąk nie wystarczało, trzeba było stosować bardziej zaawansowaną antyseptykę. W tamtych czasach nie znano drobnoustrojów chorobotwórczych, a człowiek spoza szpitala nie miał żadnej szansy na skojarzenie zgonów kobiet z przeprowadzanym krajaniem zwłok, o którym mógł w ogóle nie wiedzieć. Łatwiej mu było dojść do przekonania o nadprzyrodzonej karze dla kobiet, które oddały się w ręce lekarzy-bezbożników...

Zwykły zjadacz chleba patrzący z boku nie może rozpoznać powiązań i korelacji potrzebnych, żeby ocenić skuteczność środka zaradczego. Do tego potrzebne są kosztowne i żmudne badania, wiedza, dociekliwość oraz upływ czasu. Co do badań samego leku, istnieją przyjęte procedury postępowania. Żeby specyfik został dopuszczony do powszechnego stosowania, musi być Ale na tym się nie kończy. Po wprowadzeniu leku do stosowania następują badania epidemiologiczne, czasem mające więcej wspólnego z socjologią niż z medycyną. Specyfik może świetnie sprawdzać się w laboratorium, a okazać się mało skuteczny lub szkodliwy w szerokim zastosowaniu. Znalezienie przyczyn takiego stanu rzeczy może wymagać dużej wiedzy zarówno medycznej jak społecznej.

Żeby znaleźć prawdziwe powiązania, potrzebna jest nauka. Jej wskazania są wprawdzie niepewne i podlegają zmianom — ale

to i tak jest najlepsze, czym dysponujemy.


(1) Uwaga: wszystkie liczby w tym artykule są przykładowe, ,,z sufitu''. Mają na celu tylko zilustrować zagadnienie.
(2) To jest znana historia; proszę sprawdzić choćby w Wikipedii.
(3) Nie mylić z etologią ani z ekologią...


Ostatnia modyfikacja: 13 XII 2021